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Les dossiers du CAPES de Mathématiques

Dans ce document, vous trouverez la totalité des dossiers présentés pour la seconde épreuve orale du CAPES de Mathématiques de la session 2013 à la session 2017.

Les dossiers sont rangés par thèmes pour faciliter la recherche des problèmes pour la troisième question du dossier (présentation de plusieurs problèmes répondant au même thème).

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Les leçons de mathématiques à l’oral du CAPES (session 2018)

Je suis entrain de réécrire le polycopié des « Leçons de Mathématiques à l’oral du CAPES » (session 2013) avec la liste des leçons de la session 2017-2018. Je vous donne quelques extraits sur cet article.

Vous pouvez télécharger la version 2017-07-22 ici :

LeconCAPES2018_v3_20170722.pdf

Les leçons disponibles dans le polycopié sont les suivantes :

  • 1 – Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle
  • 3 – Loi binomiale
  • 4 – Variables aléatoires réelles à densité
  • 17 – Produit scalaire
  • 26 – Exemples d’algorithmes
  • 27 – Différents types de raisonnement en mathématiques
  • 33 – Théorème des valeurs intermédiaires. Applications
  • 36 – Intégrales, primitives
  • 37 – Exemples de calculs d’intégrales (méthodes exactes ou approchées)

 

N’hésitez pas à formuler des remarques et commentaires tant sur la forme que sur le fond du polycopié, cela permettra de modifier le polycopié pour qu’il réponde au mieux à vos besoins.

Bonne lecture,
Clément BOULONNE

[SdM2016] Les énigmes de la Voix du Nord

Avec beaucoup de retard (je l’avoue), je vous publie les énigmes parues dans la Voix du Nord (journal régional du Nord-Pas-de-Calais) pendant la Semaine des Mathématiques 2016 qui s’est déroulé la semaine du 14 mars et qui a eu pour thème « Maths et Sports ». Les solutions vous seront présentées lors d’un prochain LET’S MATHS.

ENIGME N°1 : LES TIRS DE L’ARCHER

Un archer s’entraîne tous les jours pendant une semaine. A chaque nouvel entraînement, il tire 10 flèches de plus que la veille. Combien de flèches tire-t-il le premier jour, sachant qu’à la fin de la semaine, il aura tiré 1400 flèches au total ?

ENIGME N°2 : BALLE DE MATCH

Un tournoi de tennis est organisé entre 100 joueurs. Il se déroule en élimination directe (à chaque match, le perdant est éliminé).

Lorsque le nombre de joueurs restant en lice est impair, l’un d’entre eux est automatiquement qualifié pour le tour suivant.

Combien de matchs seront joués jusqu’à la désignation du vainqueur ?

ENIGME N°3 : ESSAI TRANSFORME

Au rugby, il n’y a que 4 façons de marquer des points : la pénalité, le drop, l’essai et la transformation.

  • Chaque pénalité ou drop réussi permet de marquer 3 points.
  • Chaque essai non transformé rapporte 5 points.
  • Chaque essai transformé rapporte 7 points (5 pts pour l’essai et 2 points supplémentaires pour sa transformation).

Le match France-Nouvelle Zélande s’est terminé sur le score de 37-52. La Nouvelle-Zélande a marqué 6 essais. La France, qui a au moins marqué 1 essai, a marqué deux fois moins de pénalités que son adversaire. Aucun drop n’a été marqué.

Combien y a-t-il eu d’essais transformés durant cette rencontre ?

ENIGME N°4 : DRÔLE DE PODIUM

Sur une course de 1 km, la girafe gagne 200 m sur le rhinocéros, le rhinocéros gagne un quart de kilomètre sur l’hippopotame.

Quelle distance gagne la girafe sur l’hippopotame ?

ENIGME N°5 : PHOTO FINISH ?

Une équipe de basket est composée de 5 joueurs, rassemblés en ligne pour la photo officielle. Le photographe décide de prendre une photo, en testant toutes les places possibles entre les joueurs. Combien de photos seront prises en tout ?