Approximation linéaire des racines carrées entières

Je me souviens que, dans un article non publié sur CBMaths.fr, j’ai voulu
tenter
d’approcher \sqrt{21} en faisant une interpolation linéaire de la fonction x \mapsto \sqrt{x}.

Je profite aussi de la sortie du \no 169 de Tangente Magazine sur les  »
Racines Carrées » pour écrire un article sur ces fameuses racines carrées et
comment peut-on approximer les racines carrées entières (c’est-à-dire les
racines carrées du type \sqrt{n} avec n \in \mathbb{N}) par interpolation linéaire
de la fonction x \mapsto \sqrt{x} sur les intervalles [k^2,(k+1)^2] avec k \in \mathbb{N}.

Lire l’article sous format PDF : ApproxLinSqrt

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Un jeu pour comparer les fractions en 5ème

Pour faire jouer vos classes de 5ème à comparer des fractions, voici un jeu que j’ai inventé : Ce jeu se joue à deux joueurs et avec deux dés.

  1. Dans un premier temps, les deux joueurs lancent chacun son tour les dés. Celui qui commence est celui qui a obtenu le plus de points en additionnant les nombres apparaissant sur les deux faces.
  2. Le premier joueur lance les deux dés. Il choisit le numérateur de sa première fraction à partir d’une face d’un des deux dés, le dénominateur sera le nombre apparaissant sur la face de l’autre dé. Il inscrit sa fraction sur une feuille.
  3. Le deuxième joueur lance les deux dés et fait comme le premier joueur.
  4. Le premier joueur lance les deux dés à nouveau et choisit une fraction construite à partir des deux dés. Il peut inscrire la fraction sur la feuille si elle est plus grande que la précédente.
  5. Ainsi de suite…
  6. Le premier qui écrit 5 fractions sur sa feuille est le gagnant de la partie. Par contre, celui qui ne peut obtenir la fraction 6/1 (la plus grande d’entre toutes fabriqués avec un dé) perd automatiquement la partie (il ne peut plus choisir de fractions).