algorithmes

Initiation à la programmation (AlgoBox)

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Exposé sur la programmation sur AlgoBox presenté lors de la Semaine des Ateliers au collège Voltaire de Wattignies.

CouvInitprogTélécharger le diaporama au format PDF : InitProg.pdf

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S’approcher du but

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Dans cet article, nous donnons un algorithme qui permet de répondre très
facilement au paradoxe n°69 de la Revue d’Archimède de l’Université de Lille
1.

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Arrondir un nombre réel sur AlgoBox

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Pour les besoins d’un algorithme, j’ai besoin d’une fonction arrondi(r,p) qui arrondirait le réel r à 10^{-p} près.

Exemple : \frac{1}{\pi} = 0,3183098862 ainsi \text{arrondi}(\frac{1}{\pi},3) = 0,318. La TI-82 a cette fonction mais pas AlgoBox.

J’ai donc dû programmer quelques lignes de codes qui permettrait de faire ce que la fonction arrondi(r,p) peut faire.

Voici le code pour arrondir un réel à 10^{-p} près :

Code de l’algorithme
1   VARIABLES
2     r EST_DU_TYPE NOMBRE
3     p EST_DU_TYPE NOMBRE
4   DEBUT_ALGORITHME
5     LIRE r
6     LIRE p
7     AFFICHER r
8     r PREND_LA_VALEUR r*pow(10,p)
9     r PREND_LA_VALEUR round(r)
10    r PREND_LA_VALEUR r/pow(10,p)
11    AFFICHER r
12  FIN_ALGORITHME

(round(r) permet d’arrondir à l’entier le plus proche, pow(10,p) = 10^p)

Un petit exemple avec r = \frac{1}{\pi}

Résultats
***Algorithme lancé***
Entrer r : 1/3.141592654
Entrer p : 3
0.31830989
0.318
***Algorithme terminé***

On peut aussi tronquer un réel r à 10^{-p} près :

Code de l’algorithme
1   VARIABLES
2     r EST_DU_TYPE NOMBRE
3     p EST_DU_TYPE NOMBRE
4   DEBUT_ALGORITHME
5     LIRE r
6     LIRE p
7     AFFICHER r
8     r PREND_LA_VALEUR r*pow(10,p)
9     r PREND_LA_VALEUR floor(r)
10    r PREND_LA_VALEUR r/pow(10,p)
11    AFFICHER r
12  FIN_ALGORITHME

Les leçons de mathématiques à l’oral du CAPES

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Proposition de plan et références bibliographiques

/!\ Une nouvelle version corrigée a été publiée sur CBMaths /!\

SOMMAIRE :

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