M307 : Algèbre matricielle numérique

SOMMAIRE :

  1. Méthodes directes de résolution de système linéaire
  2. Normes et conditionnement
  3. Moindres carrés
  4. Méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires

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M306 : Intégration et probabilités élémentaires

SOMMAIRE :

  1. Dénombrer et sommer
  2. Evénements et probabilités
  3. Variables aléatoires réelles
  4. Espérance d’une variable aléatoire
  5. Vecteurs aléatoires et indépendance

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M305 : Analyse complexe

Un document de J. Huebschmann

SOMMAIRE :

  1. Séries entières
  2. Géométrie des nombres complexes ; angles
  3. Fonctions holomorphes I
  4. Exemples de fonctions analytiques
  5. Intégrales de Cauchy
  6. Fonctions holomorphes II
  7. Développements, singularités, résidus

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M304 : Théorie de l’intégration

Un document de G. Tuynman

SOMMAIRE :

  1. Tribus
  2. La droite achevée
  3. Applications mesurables
  4. Espaces produits
  5. Subdivisions et fonction étagées
  6. Mesures
  7. L’intégrale de fonctions positives
  8. Le théorème de convergence monotone de Beppo-Levi
  9. L’intégrale de fonctions réelles ou complexes
  10. Le théorème de convergence dominée de Lebesgue
  11. Unicité de mesures
  12. La mesure produit
  13. Le théorème de Fubini
  14. Intégrales multiples
  15. Évaluation, mesures de comptage et séries
  16. Existence de mesures
  17. Mesures sur \mathbf{R} et la mesure de Lebsegue sur \mathbf{R}^d
  18. L’intégrale de Riemann versus celle de Lebesgue
  19. Construction de mesures
  20. Quelques applications
  21. Le théorème de changement de variables
  22. Une application de théorème de changement de variables
  23. Les espaces L^p
  24. Espaces mesurés complets
  25. Ensembles non-mesurables

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