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Formation LaTeX [V2]

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FormationLaTeX_v2_couvSOMMAIRE :

  1. Premier(s) document(s)
  2. Du texte
  3. Des tableaux
  4. Mathématiques I
  5. Mathématiques II
  6. Compléments pour les professeurs

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Promenades sur un cercle

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Exposé sur quelques problèmes sur la division euclidienne et l’arithmétique modulaire (notamment le problème de la promenade sur un cercle) présenté lors de la semaine des Ateliers au collège Voltaire de Wattignies.

couvPromenades

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L’univers des nombres premiers

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Exposé sur les nombres premiers présenté lors de la semaine des Ateliers au collège Voltaire de Wattignies.

couvNbPremier

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Factorisation d’une somme de Lambert à deux termes

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Dans cet article, nous factorisons l’expression d’une somme de Lambert à deux termes :

LG(A;x) = a_0\dfrac{x}{1-x}+a_1\dfrac{x^2}{1-x^2}

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Placer un euro à la banque

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RESUME :
A l’age de 15 ans, j’ai trouvé une pièce d’un euro par terre, en marchant dans une rue. J’ai décidé de le placer à la banque sur un compte épargne avec un taux périodique P de t\%. Combien je pourrais récupérer à l’âge de ma retraite (c’est-à-dire quand j’aurai 65 ans) ?

Télécharger l’article « Placer un euro à la banque » au format PDF : placer1euro.pdf

Un problème de minimisation

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Soit x,y \in \mathbb{R}_*^+, on souhaite minimiser la quantité suivante :

(x+y) \left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)

Réponse dans l’article suivant : minimisation.pdf

Polynômes en le nombre d’or

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Résumé :

Classiquement, prenons un polynôme en le nombre d’or \varphi. Comme \varphi^2 = \varphi + 1, il est possible de demander au systèeme de transformer, récursivement, toutes les puissances de \varphi en un polynôme du premier degré en \varphi. Ainsi, tout polynôme en \varphi deviendra une expression du type a\varphi+b par application d’une seule transformation, avec a et b deux constantes indépendantes de \varphi. Par exemple, \varphi^{15} - 377 devient 610\varphi, ce qui n’est pas évident à repérer au premier coup d’œil.

J.-J. Dupas, Plaidoyer pour le calcul formel, Tangente Education n° 24, Avril 2013.

Télécharger l’article « Polynômes en \varphi, le nombre d’or » au format PDF : poly_phi.pdf