Archives pour la catégorie Libramaths

Formation LaTeX [V2]

FormationLaTeX_v2_couvSOMMAIRE :

  1. Premier(s) document(s)
  2. Du texte
  3. Des tableaux
  4. Mathématiques I
  5. Mathématiques II
  6. Compléments pour les professeurs

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Placer un euro à la banque

RESUME :
A l’age de 15 ans, j’ai trouvé une pièce d’un euro par terre, en marchant dans une rue. J’ai décidé de le placer à la banque sur un compte épargne avec un taux périodique P de t\%. Combien je pourrais récupérer à l’âge de ma retraite (c’est-à-dire quand j’aurai 65 ans) ?

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Polynômes en le nombre d’or

Résumé :

Classiquement, prenons un polynôme en le nombre d’or \varphi. Comme \varphi^2 = \varphi + 1, il est possible de demander au systèeme de transformer, récursivement, toutes les puissances de \varphi en un polynôme du premier degré en \varphi. Ainsi, tout polynôme en \varphi deviendra une expression du type a\varphi+b par application d’une seule transformation, avec a et b deux constantes indépendantes de \varphi. Par exemple, \varphi^{15} - 377 devient 610\varphi, ce qui n’est pas évident à repérer au premier coup d’œil.

J.-J. Dupas, Plaidoyer pour le calcul formel, Tangente Education n° 24, Avril 2013.

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