Archives pour la catégorie Problèmes SdM

Problème Calendrier Maths 2016 – 18 mars 2016

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Pour quels valeurs du paramètre a l’équation 4x^2 + 4ax + a + 6 = 0 a-t-elle des solutions réelles ?

La solution est à la suite de l’article.

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Problème calendrier Maths 2016 – 16 mars 2016

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Combien de nombres de quatre chiffres peut-on former avec les chiffres 1, 2 et 3 de sorte que chaque chiffre apparaissent au moins une fois dans chaque nombre ?

La solution se trouve à la suite de l’article.

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Problème Calendrier Maths 2016 – 15 mars 2016

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Deux voitures partent de Nantes en même temps. La première va à Rennes à vitesse de 80 km/h et revient à la même vitesse. La seconde fait le trajet vers Rennes à 100 km/h et revient à une autre vitesse. Les deux voitures arrivent en même temps à Nantes. A quelle vitesse moyenne la seconde a-t-elle effectué son retour.

La solution est donnée en lisant la suite de l’article

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Problème calendrier Maths 2016 – 14 mars 2016

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On donne un cercle de centre O et de rayon OA et OC. On trace (l) la tangente du cercle passant par A et (BC) perpendiculaire à (l).

Si l’on a BC = 3 cm et AB = 6 cm, quel est le rayon du cercle ?

Réponse dans la suite de l’article.

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Problème du vendredi 20 mars 2015 : Franchissement d’un pont

4 personnes doivent franchir un pont qui s’effondrera dans 17 minutes.

Ils commencent tous les quatre du même côté du pont. Il faut les aider à traverser le pont. C’est la nuit. Ils ont une seule lampe de poche. Au maximum deux personnes peuvent traverser en même temps. Chaque groupe qui traverse, composé de 1 ou 2 personne(s), doit se munir de la lampe de poche. La lampe de poche doit donc être rapportée après chaque trajet, elle ne peut pas être lancée, etc. Chaque membre du groupe marche à une vitesse différente. Si deux personnes marchent ensemble, le groupe se déplacera évidemment à la vitesse de la plus lente:

– Jaune  : 1 minute pour traverser
– Rouge : 2 minutes pour traverser
– Bleu    : 5 minutes pour traverser
– Vert     : 10 minutes pour traverser.

Par exemple, si Jaune et Vert traversent ensemble, il leur faudra 10 minutes pour atteindre l’autre côté du pont. Si Vert rapporte la lampe de poche, alors 20 minutes se sont écoulées et vous avez échoué.

Problème du jeudi 19 mars 2015 : L’homme étourdi prend son train

Un homme étourdi prend le train tous les jours à un moment aléatoire de la journée, il ne regarde jamais la direction de son train. Sur le quai, seuls 2 trains peuvent passer, un pour A et un pour B et il y en a autant dans la journée pour A que pour B. L’homme prend automatiquement le premier train qui arrive sur le quai. Il se trompe 75 % des fois. Pourquoi ?