Leçons à l’oral du CAPES de Mathématiques

Mise à jour : 18 janvier 2019

Version stable : v3 (session 2018)
Version béta : v4 (session 2019)

Lien de téléchargement (v3_20181213.pdf)

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Version béta (v4) :

La version 4 reprend la liste des leçons requis pour la session 2019. Elle est en cours de rédaction (mise à jour : 18 janvier 2019). En gras, j’ai indiqué les leçons qui ne sont pas encore présentes sur le polycopié à ce jour. Le lien de téléchargement vers la nouvelle version se trouve en bas de cette liste.

  1. Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle
  2. Variables aléatoires discrètes
  3. Loi binomiale. Applications.
  4. Variables aléatoires réelles à densité
  5. Statistique à une ou deux variables, représentation et analyse des données
  6. Multiples et diviseurs dans N, nombres premiers
  7. PGCD et PPCM dans Z. Applications.
  8. Forme trigonométrique d’un nombre complexe. Applications.
  9. Trigonométrie. Applications.
  10. Géométrie vectorielle dans le plan et dans l’espace
  11. Repérage dans le plan, dans l’espace, sur une sphère
  12. Droites et plans dans l’espace
  13. Transformations du plan. Frises et pavages.
  14. Relations métriques et angulaires dans le triangle
  15. Solides dans l’espace : représentations et calculs de volume
  16. Périmètres, aires et volumes
  17. Produit scalaire dans le plan et dans l’espace
  18. Proportionnalité et géométrie
  19. Problèmes de constructions géométriques
  20. Problèmes d’alignement, de parallélisme, d’intersection
  21. Proportionnalité et linéarité. Applications.
  22. Systèmes d’équations linéaires et systèmes d’inéquation linéaires. Applications.
  23. Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations
  24. Résolution de problèmes à l’aide de graphes orientés ou non orientés
  25. Problèmes conduisant à une modélisation par des matrices
  26. Problèmes conduisant à l’utilisation d’algorithmes
  27. Différents types de raisonnement en mathématiques
  28. Applications des mathématiques à d’autres disciplines
  29. Fonctions polynômes du second degré. Équations et inéquations du second degré. Applications.
  30. Suites numériques. Limites.
  31. Limite d’une fonction réelle de variable réelle
  32. Théorème des valeurs intermédiaires. Applications.
  33. Nombre dérivé. Fonction dérivée. Applications.
  34. Fonctions exponentielle et logarithme. Applications.
  35. Intégrales, primitives.
  36. Exemples de calculs d’intégrales (méthodes exactes, méthodes approchées)
  37. Problèmes conduisant à une modélisation par des suites ou par des fonctions
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