Leçons à l’oral du CAPES de Mathématiques

Mise à jour : 22 janvier 2020

A partir de la session 2020, les leçons de CAPES que je vous proposerai sur ce site seront sous format individuel (un fichier par leçon et non plus un polycopié regroupant toutes les leçons). Je pense que ce sera plus simple à mettre à jour de sessions en sessions. Elles seront progressivement disponibles à partir de janvier 2020.

En attendant, je vous laisse un lien de téléchargement vers la précédente version de mon polycopié « Les leçons à l’oral du CAPES de Mathématiques – Session 2019 » (voir en bas de la page).

Si vous avez des questions ou des propositions pour telle ou telle leçon, n’hésitez pas à me contacter par mail : cbmathsprof AT gmail POINT com

Voici la liste des leçons requises pour la session 2020 :

L’ensemble de l’épreuve s’inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et des différentes séries du lycée général et technologique. La capacité du candidat à illustrer le sujet par des exemples sera valorisée.

2020-01 – Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle.
2020-02 – Variables aléatoires discrètes.
2020-03 – Variables aléatoires réelles à densité.
2020-04 – Statistique à une ou deux variables, représentation et analyse de données.
2020-05 – Multiples et diviseurs dans N, nombres premiers.
2020-06 – PGCD et PPCM dans Z. Applications.
2020-07 – Congruences dans Z. Applications.
2020-08 – Forme trigonométrique d’un nombre complexe. Applications.
2020-09 – Trigonométrie. Applications.
2020-10 – Géométrie vectorielle dans le plan et dans l’espace.
2020-11 – Repérage dans le plan, dans l’espace, sur une sphère.
2020-12 – Droites et plans dans l’espace.
2020-13 – Transformations du plan. Frises et pavages.
2020-14 – Relations métriques et angulaires dans le triangle.
2020-15 – Solides de l’espace : représentations et calculs de volumes.
2020-16 – Périmètres, aires, volumes.
2020-17 – Produit scalaire dans le plan. Applications
2020-18 – Applications de la notion de proportionnalité à la géométrie.
2020-19 – Problèmes de constructions géométriques.
2020-20 – Problèmes d’alignement, de parallélisme, d’intersection.
2020-21 – Proportionnalité et linéarité. Applications.
2020-22 – Pourcentages et taux d’évolution. Applications.
2020-23 – Systèmes d’équations linéaires et systèmes d’inéquations linéaires. Applications.
2020-24 – Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations.
2020-25 – Problèmes conduisant à une modélisation par des matrices.
2020-26 – Problèmes conduisant à l’utilisation d’algorithmes.
2020-27 – Différents types de raisonnement en mathématiques.
2020-28 – Applications des mathématiques à d’autres disciplines.
2020-29 – Fonctions polynômes du second degré. Équations et inéquations du second degré. Applications.
2020-30 – Suites numériques. Limites.
2020-31 – Suites définies par récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$ . Applications.
2020-32 – Limite d’une fonction réelle de variable réelle.
2020-33 – Théorème des valeurs intermédiaires. Applications.
2020-34 – Nombre dérivé. Fonction dérivée. Applications.
2020-35 – Fonctions exponentielle et logarithme népérien. Applications.
2020-36 – Intégrales, primitives.
2020-37 – Exemples de calculs d’intégrales (méthodes exactes, méthodes approchées).
2020-38 – Exemples de résolution d’équations (méthodes exactes, méthodes approchées).
2020-39 – Problèmes conduisant à une modélisation par des suites ou par des fonctions.

Anciennes leçons :

2019-03 – Loi binomiale. Applications.

Version stable : v4 (session 2019)

Version stable (v4 session 2019)

La version 4 reprend la liste des leçons requis pour la session 2019. Vous pouvez télécharger la version finale grâce au lien de téléchargement ci-dessous.

LeconCAPES2019_v4_20190603.pdf Télécharger

Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle
Variables aléatoires discrètes
Loi binomiale. Applications.
Variables aléatoires réelles à densité
Statistique à une ou deux variables, représentation et analyse des données
Multiples et diviseurs dans N, nombres premiers
PGCD et PPCM dans Z. Applications.
Forme trigonométrique d’un nombre complexe. Applications.
Trigonométrie. Applications.
Géométrie vectorielle dans le plan et dans l’espace
Repérage dans le plan, dans l’espace, sur une sphère
Droites et plans dans l’espace
Transformations du plan. Frises et pavages.
Relations métriques et angulaires dans le triangle
Solides dans l’espace : représentations et calculs de volume
Périmètres, aires et volumes
Produit scalaire dans le plan et dans l’espace
Proportionnalité et géométrie
Problèmes de constructions géométriques
Problèmes d’alignement, de parallélisme, d’intersection
Proportionnalité et linéarité. Applications.
Systèmes d’équations linéaires et systèmes d’inéquation linéaires. Applications.
Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations
Résolution de problèmes à l’aide de graphes orientés ou non orientés
Problèmes conduisant à une modélisation par des matrices
Problèmes conduisant à l’utilisation d’algorithmes
Différents types de raisonnement en mathématiques
Applications des mathématiques à d’autres disciplines
Fonctions polynômes du second degré. Équations et inéquations du second degré. Applications.
Suites numériques. Limites.
Limite d’une fonction réelle de variable réelle
Théorème des valeurs intermédiaires. Applications.
Nombre dérivé. Fonction dérivée. Applications.
Fonctions exponentielle et logarithme. Applications.
Intégrales, primitives.
Exemples de calculs d’intégrales (méthodes exactes, méthodes approchées)
Problèmes conduisant à une modélisation par des suites ou par des fonctions

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