Problème Calendrier Maths 2016 – 17 mars 2016

Publié le Mis à jour le

Le problème ci-dessous provient du Calendrier Mathématique 2016. Pour le commander, cliquez sur l’image ci-dessous :

calendrier_2016_ldm

Combien de chiffres comporte comporte le nombre 1234…979899100 ?

La solution est à lire à la suite de l’article

Le nombre N = 1234\ldots{}979899100 est constitué en chiffres des 9 premiers nombres à un chiffres, des nombres à deux chiffres et du nombre 100.

Il y a donc :

  • 1  \times 9 = 9 chiffres pour les nombres à 1 chiffre.
  • 2 \times 90 = 180 chiffres pour les nombres à 2 chiffres.
  • 3 chiffres pour le nombre 100.

Donc au total, 9 + 180 + 3 = 192 chiffres pour le nombre N.

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