Problème Calendrier Maths 2016 – 15 mars 2016

Le problème ci-dessous provient du Calendrier Mathématique 2016. Pour le commander, cliquez sur l’image ci-dessous :

calendrier_2016_ldm

Deux voitures partent de Nantes en même temps. La première va à Rennes à vitesse de 80 km/h et revient à la même vitesse. La seconde fait le trajet vers Rennes à 100 km/h et revient à une autre vitesse. Les deux voitures arrivent en même temps à Nantes. A quelle vitesse moyenne la seconde a-t-elle effectué son retour.

La solution est donnée en lisant la suite de l’article

SOLUTION :

La distance entre Nantes et Rennes est d’à peu près 100 km. La première voiture a fait les 200 km (aller-retour) avec une vitesse moyenne de 80 km/h. Donc elle a mis :

t_1 = \dfrac{200\times 60}{80} = 150 minutes ou 2 h 30.

La seconde voiture a mis le même temps (soit 2 h 30) pour faire 200 km. Or, elle a fait les 100 premiers kilomètres à la vitesse de 100 km/h, c’est-à-dire elle a mis une heure pour faire 100 km. Elle fait les 100 derniers kilomètres en 1 h 30.

Sa vitesse moyenne sur le retour est de $v_2 = \dfrac{100 \times 60}{90} = \dfrac{600}{90} = \frac{200}{30} \approx 66,6$ km/h.

 

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