[SdM2015] Courbe de dépassement (partie 2) – Définition

On appelle fonction de dépassement toute fonction f : \mathbb{R}^+ \to [0;1] tel qu’il existe trois intervalles :

  • I_1 = [0,i'_1] ;
  • I_2 = [i_2,i'_2], i'_1 < i_2 ;
  • I_3 = [i_3,+\infty[, i"_2 < i_3 ;
  • f(x) = \begin{cases} 0 \mbox{ si } x \in I_1 \\ 1 \mbox{ si } x \in I_2 \\ 0 \mbox{ si } x \in I_3\end{cases}
  • f croissante sur [i'_1,i_2]
  • f décroissante sur [i'_2,i_3]

On appelle courbe de dépassement, la courbe représentative d’une fonction de dépassement.

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